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第98章 天道中江灵变灵荟儿 技跨越墨子传工理（第2页）

的定义。墨子说“倍，为二也。”

也就是原数加一次，或原数乘以二称为“倍”

。如二尺为一尺的“倍”

。关于“平”

的定义。墨子说“平，同高也。”

也就是同样的高度称为“平”

。关于“同长”

的定义。墨子说“同长，以正相尽也。”

也就是说两个物体的长度相互比较，正好一一对应，完全相等，称为“同长”

。关于“中”

的定义。墨子说“中，同长也。”

这里的“中”

指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。墨子说“圜，一中同长也。”

这里的“圜”

即为圆，墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的贡献。关于正方形的定义，墨子说，四个角都为直角，四条边长度相等的四边形即为正方形，正方形可用直角曲尺“矩”

来画图和检验。关于直线的定义，墨子说，三点共线即为直线。三点共线为直线的定义，在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用。

此外，墨子还对十进位值制进行了论述。中国早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法，墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家。他明确指出，在不同位数上的数码，其数值不同。例如，在相同的数位上，一小于五，而在不同的数位上，一可多于五。这是因为在个位、十位、百位、千位……等同一数位上，五包含了一，而当一处于较高的数位上时，则反过来一包含了五。

墨子关于物理学的研究涉及到力学、光学、声学等分支，给出了不少物理学概念的定义，并有不少重大的现，总结出了一些重要的物理学定理。先，墨子给出了力的定义，说“力，形之所以奋也。”

也就是说，力是使物体运动的原因，即使物体运动的作用叫做力。对此，他举例予以说明，说好比把重物由下向上举，就是由于有力的作用方能做到。同时，墨子指出物体在受力之时，也产生了反作用力。例如，两质量相当的物体碰撞后，两物体就会朝相反的方向运动。如果两物体的质量相差甚大，碰撞后质量大的物体虽不会动，但反作用力还是存在。

接着，墨子又给出了“动”

与“止”

的定义。他认为“动”

是由于力推送的缘故，更为重要的是，他提出了“止，以久也，无久之不止，当牛非马也”

的观点，意思是物体运动的停止来自于阻力阻抗的作用，如果没有阻力的话，物体会永远运动下去。关于杠杆定理，墨子也作出了精辟的表述。他指出，称重物时秤杆之所以会平衡，原因是“本”

短“标”

长。对应带现代的科学语言来说，“本”

即为阻力臂，“标”

即为动力臂，写成力学公式就是动力x动力臂（“标”

）=阻力x阻力臂（“本”

）。此外，墨子还对杠杆，斜面、重心、滚动摩擦等力学问题进行了一系列的研究。在光学史上，墨子是第一个进行光学实验，并对几何光学进行系统研究的科学家。墨子还奠定了几何光学的基础，墨子先探讨了光与影的关系，他细致地观察了运动物体影像的变化规律，提出了“景不徙”

的命题。也就是说，运动着的物体从表观看它的影也是随着物体在运动着，其实这是一种错觉。因为当运动着的物体位置移动后，它前一瞬间所形成的影像已经消失，其位移后所形成的影像已是新形成的，而不是原有的影像运动到新的位置。如果原有的影像不消失，那它就会永远存在于原有的位置，这是不可能的。因此，所看到的影像的运动，只是新旧影像随着物体运动而连续不间断地生灭交替所形成的，并不是影像自身在运动。墨子的这一命题，后来为名家所继承，并由此提出了“飞鸟之影未尝动”

的命题。随之，墨子又探讨了物体的本影和副影的问题。他指出，光源如果不是点光源，由于从各点射的光线产生重复照射，物体就会产生本影和副影；如果光源是点光源，则只有本影出现。接着墨子又进行了小孔成像的实验。他明确指出，光是直线传播的，物体通过小孔所形成的像是倒像。这是因为光线经过物体再穿过小孔时，由于光的直线传播，物体上方成像于下，物体下部成像于上，故所成的像为倒像。他还探讨了影像的大小与物体的斜正、光源的远近的关系，指出物斜或光源远则影长细，物正或光源近则影短粗，如果是反射光，则影形成于物与光源之间。

特别可贵的是，墨子对平面镜、凹面镜、凸面镜等进行了相当系统的研究，得出了几何光学的一系列基本原理。他指出，平面镜所形成的是大小相同、远近对称的像，但却左右倒换。如果是二个或多个平面镜相向而照射，则会出现重复反射，形成无数的像。凹面镜的成像是在“中”

之内形成正像，距“中”

远所成像大，距“中”

近所成的像小，在“中”

处则像与物一样大；在“中”

之外，则形成的是倒像，近“中”

像大，远“中”

像小。凸面镜则只形成正像，近镜像大，远镜像小。这里的“中”

为球面镜之球心，墨子虽尚未能区分球心与焦点的差别，把球心与焦点混淆在一起，但其结论与近现代球面镜成像原理还是基本相符的。

墨子还对声音的传播进行过研究，现井和罂有放大声音的作用，并加以巧妙地利用。他曾教导学生说，在守城时，为了预防敌人挖地道攻城，每隔三十尺挖一井，置大罂于井中，罂口绷上薄牛皮，让听力好的人伏在罂上进行侦听，以监知敌方是否在挖地道，地道挖于何方，而作好御敌的准备。这便是《墨子》原文上写到的令陶者为罂，容四十斗以上，……置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在，凿内迎之。尽管当时墨子知道的还可以更多，但是整理书籍的都是他的学生，学生对于这些理论的理解只能受制于当时的社会整体技术环境。如果李宇轩的数字人在早期就整理这理工书籍出来警示百家争鸣时期的古人，不知道经过2ooo年的展人类的科技觉醒会不会提前很多，而硅基人与碳基人的矛盾会不会也提前很多。

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